¿Por qué PHI?

Phi es un número representado por la letra griega con el mismo nombre. Éste es un número irracional, es decir que no puede ser expresado como una fracción,  al igual que Pi, raíz cuadrada de dos, entre otros, y que surge de la serie de Fibonacci. Phi es un número que aparece como patrón en enorme cantidad de relaciones de la naturaleza y de la matemática.

PHI en los caracoles y el nautilus

Perseguimos recrear el concepto PHI en la Economía y en las Finananzas para entender los patrones de comportamiento de las personas y su relación con las reacciones económicas y financieras.

 Leonardo conocía el número PHI

Concepto PHI enfoca el estudio y el conocimiento en la investigación y el desarrollo de técnicas avanzadas aplicadas a la Economía y a las Finanzas, sin perder de vista que detrás de todo esto está el ser humano.

Un video

Buscamos que nuestro mayor capital sean el conocimiento, las ideas innovativas y la ética profesional.

Steve Jobs en la Universidad de Stanford

Pensar cambia al mundo

Sir Ernest Rutheford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.

Leí la pregunta del examen y decía: Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro.
El estudiante había respondido: lleva el barómetro a la terraza del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

 

Ernest Rutherford

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, sise le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su elevado nivel de física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta, pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara.

En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: toma el barómetro y lánzalo al suelo desde la terraza del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la fórmula altura igual a 0,5 por A por T2, y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le puso la nota más alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras. Por ejemplo, tomas el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contestó, este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la terraza. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo.

Por supuesto, si lo que quieres es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la terraza la gravedad es cero, y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

En este mismo estilo, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la terraza a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de presesión. En fin, concluyó, existen muchas otras maneras. Probablemente, la mejor sea tomar el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura del edificio, se lo regalo.
En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro marcada en dos lugares distintos nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares). Evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

   

Niels Bohr

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones, con los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.